Summen av to tall er 18 og summen av kvadratene er 170. Hvordan finner du tallene?

Summen av to tall er 18 og summen av kvadratene er 170. Hvordan finner du tallene?
Anonim

Svar:

7 og 11

Forklaring:

#a) x + y = 18 #

#b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

#a) y = 18-x #

erstatt y i b)

# b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# X ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

Nå trenger du bare å bruke kvadratisk form:

# X = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# X = (36 + -sqrt (1296 til 1232)) / (4) #

# X = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 eller x = (36-8) / 4 #

# x = 11 eller x = 7 # og # y = 18-11 = 7 eller y = 18-7 = 11 #

Så tallene er 7 og 11