Summen av kvadratene av to påfølgende positive heltall er 145. Hvordan finner du tallene?

Svar:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2 = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Forklaring:

gitt.

Svar:

jeg fant # 8 og 9 #

Forklaring:

La oss ringe tallene:

# N #

# N + 1 #

vi får (fra vår tilstand) at:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

omorganisere og løse for # N #:

# N ^ 2 n + ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

bruk kvadratisk formel:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1,152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

så få to verdier:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

vi valgte den positive, slik at tallene våre vil være:

# N = 8 #

# N + 1 = 9 #

Gjennomsnittet av fem tall er -5. Summen av de positive tallene i settet er 37 større enn summen av de negative tallene i settet. Hva kan tallene være?

Et mulig sett med tall er -20, -10, -1,2,4. Se nedenfor for begrensninger ved å lage ytterligere lister: Når vi ser på mean, tar vi summen av verdiene og deler med tellingen: "mean" = "sum of values" / "count of values" Vi fortelles at gjennomsnittet av 5 tall er -5: -5 = "summen av verdier" / 5 => "sum" = - 25 Av verdiene blir vi fortalt summen av de positive tallene er 37 større enn summen av negative tall: "positive tall" = "negative tall" +37 og husk at: "positive tall" + "negative tall" = - 25 Jeg bruker P

Summen av to tall er 18 og summen av kvadratene er 170. Hvordan finner du tallene?

7 og 11 a) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x erstatt y i b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 Nå trenger du bare å bruke kvadratisk form: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2 ^ 4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = 36 + 8) / (4) x = (36 + 8) / 4 eller x = (36-8) / 4 x = 11 eller x = 7 og y = 18-11 = 7 eller y = 18-7 = 11 Så tallene er 7 og 11

Tre påfølgende positive like heltall er slik at produktet det andre og tredje heltall er tjue mer enn ti ganger det første heltall. Hva er disse tallene?

La tallene være x, x + 2 og x + 4. Deretter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Siden problemet angir at heltallet må være positivt, har vi at tallene er 6, 8 og 10. Forhåpentligvis hjelper dette!