Hva er kryssproduktet av [1, 3, 4] og [3, 7, 9]?

Hva er kryssproduktet av [1, 3, 4] og [3, 7, 9]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-1,3,-2〉#

Forklaring:

Kryssproduktet av 2 vektorer er

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <1,3,4> # og # Vecb = <3,7,9> #

Derfor,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = Veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + Veck | (1,3), (3,7) | #

# = Veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) #

# = <- 1,3, -2> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #