Svar:
Median er
Mean er:
Forklaring:
Gjennomsnitt av tall for tall er summen av alle tall dividert med antall. I dette tilfellet er gjennomsnittet:
Median av en stadig mer bestilt sett med tall er
- Det "midtre" nummeret for et sett med ulik mengde tall
- Middelet av 2 "midtre" tall for et sett med jevn mengde tall.
Det angitte settet er allerede bestilt, slik at vi kan beregne medianen.
I det angitte settet er det 12 tall, så vi må finne elementene nummer 6 og 7 og beregne deres gjennomsnitt:
Gjennomsnittet for de første 7 tallene var 21. Gjennomsnittet av de neste 3 tallene var bare 11. Hva var gjennomsnittet av tallene?
Det gjennomsnittlige gjennomsnittet er 18. Hvis gjennomsnittet på 7 tall er 21, betyr det at summen av de 7 tallene er (21xx7), som er 147. Hvis gjennomsnittet på 3 tall er 11, betyr det at summen av de 3 tallene er (11xx3), som er 33. Gjennomsnittet av de 10 tallene (7 + 3) vil derfor være (147 + 33) / 10 180/10 18
Gjennomsnittet er det mest brukte målet i sentrum, men det er tider når det anbefales å bruke medianen til datavisning og analyse. Når kan det være hensiktsmessig å bruke medianen i stedet for gjennomsnittet?
Når det er noen ekstreme verdier i datasettet. Eksempel: Du har et datasett på 1000 tilfeller med verdier som ikke er for langt fra hverandre. Deres gjennomsnitt er 100, som er deres median. Nå erstatter du bare ett tilfelle med et tilfelle som har verdi 100000 (bare for å være ekstrem). Den gjennomsnittlige vil stige dramatisk (til nesten 200), mens medianen vil være upåvirket. Beregning: 1000 tilfeller, gjennomsnitt = 100, sum av verdier = 100000 Tab en 100, legg til 100000, summen av verdier = 199900, gjennomsnitt = 199,9 Median (= sak 500 + 501) / 2 forblir den samme.
Hva skjer med medianen til et datasett hvis du legger til et positivt tall til hver verdi?
Hvis du legger til samme nummer til hver verdi, økes medianen også med denne verdien. Hvis du legger til det samme for alle verdier, endres ikke rekkefølgen av verdiene, slik at medianen fortsatt vil være verdien av mellomstolen når den settes i rekkefølge. Men det vil også bli høyere med samme beløp.