Svar:
Domenet er #x i (RR-3) #
Og rekkevidde er #f (x) i (5, oo) #
Forklaring:
i funksjonen #f (x) = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
du kan se det hvis vi setter pris på # X = 3 # da blir funksjonen udefinert som vi får #1/0#.
Dermed kan vi sette annen verdi enn #3#. Dermed er domenet til funksjonen #x i (RR-3) #.
Nå, for å finne rekkevidden finner du omvendt av funksjonen #f (x) # som er # F ^ -1 (x) #.
la er å vurdere #f (x) # som # Y #. Så vi kan skrive--
#y = 1 / ((x-3) ^ 2) + 5 #
#rArr y-5 = 1 / ((x-3) ^ 2 #
#rArr 1 / (y-5) = (x-3) ^ 2 #
#rArr + -1 / sqrt (y-5) = x-3 #
#rArr 3 + - 1 / sqrt (y-5) = x #
Nå for funksjonen # {Sqrt (y-5)} # å være ekte må vi ha # y-5> = 0 #
Men siden # Y-5 # er i nevner vi må vurdere et annet tilfelle som vil gi oss
# y-5> 0 #
#rArr y> 5 #
Som #f (x) = y #
vi får #f (x)> 5 #
Derfor er rekkevidden av funksjonen # (5, oo) #.
