Svar:
Begynn med å bruke distribusjonseiendommen.
Forklaring:
La
Deretter
Differensier ved å bruke kraftregelen.
Få en fellesnevner av
du kommer til deres svar.
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Differensier fra det første prinsippet x ^ 2sin (x)?
(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) fra definisjonen av derivatet og tar noen grenser. La f (x) = x ^ 2 sin (x). Deretter (df) / dx = lim_ {h til 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h til 0} (x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h til 0} (x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h til 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2in (x)) / h + lim_ {h til 0} (x ^ 2sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h til 0} (2hx (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h + lim_ {h til 0} (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h ved en trigonometrisk identitet og noen forenklinger. På disse fir
Differensier cos (x ^ 2 + 1) ved å bruke første prinsipp av derivat?
-sin (x ^ 2 + 1) * 2x d / dx cos (x ^ 2 + 1) For dette problemet må vi bruke kjedestyre, samt det faktum at derivatet av cos (u) = -in ( u). Kjedestyrelsen sier i utgangspunktet bare at du først kan utlede ytelsesfunksjonen med hensyn til hva som er inne i funksjonen, og deretter multiplisere dette med derivatet av det som er inne i funksjonen. Formelt, dy / dx = dy / (du) * (du) / dx, hvor u = x ^ 2 + 1. Vi må først trene ut derivatet av biten i cosinus, nemlig 2x. Da, etter å ha funnet derivatet av cosinusen (en negativ sinus), kan vi bare multiplisere den med 2x. = -Sin (x ^ 2 + 1) * 2x