Hva er ligningen av linjen mellom (-17,14) og (19,6)?

Svar:

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Forklaring:

Først finner vi bakken # M # av linjen.

Hellingen av linjen er endringen i # Y # per enhet for endring i # X #. Tilsvarende betyr dette at en linje med skråning # A / b # vil heve #en# enheter som # X # øker med # B # enheter. Deretter kan vi finne skråningen fra to punkter med følgende formel:

#m = ("endre i" y) / ("endring i" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

I dette tilfellet gir det oss

#m = (6-14) / (19 - (-17)) = -8/36 = -2 / 9 #

Nå kan vi skrive ligningen ved hjelp av punktlinjeformen av en linje.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Å plukke noen av punktene vil fungere, så la oss bruke #(19, 6)# (Som en øvelse, kontroller at dette gir samme resultat hvis du bruker det andre punktet). Dette gir oss ligningen

#y - 6 = -2/9 (x - 19) #

Hvis vi ønsker å sette det inn i den mer vanlige hellingsfangstformen, kan vi bare multiplisere det og løse for # Y #.

#y - 6 = -2 / 9x + 38/9 #

# y = -2 / 9x + 92/2 #

Linjens likning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) helling av linjen (2) ligningen av en linje vinkelrett på den angitte linjen og passerer gjennom krysset mellom linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farge (hvit) ("ddd") -> farge (hvit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i detalj viser hvordan de første prinsippene fungerer. Når de brukes til disse og bruker snarveier, bruker du mye mindre linjer. farge (blå) ("Bestem avspillingen av de opprinnelige ligningene") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Likning 2) Subtrahere x fra begge sider av Eqn (1) som gir -y + 2 = -x Multipliker begge sider av (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Ved å bruke Eqn (1_a) erstatte x i Eqn (2) farge (grønn

Hva er ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (3,4), og det er parallelt med linjen med ligningen y + 4 = -1 / 2 (x + 1)?

Linjens likning er y-4 = -1/2 (x-3) [Hellingen av linjen y + 4 = -1 / 2 (x + 1) eller y = -1 / 2x -9/2 er oppnådd ved å sammenligne den generelle ligningen for linje y = mx + c som m = -1/2. Hellingen til parallelle linjer er lik. Ligningen av linjen som passerer gjennom (3,4) er y-y_1 = m (x-x_1) ory-4 = -1/2 (x-3) [Ans]

Vis at for alle verdier av m går den rette linjen x (2m-3) + y (3m) + 1-2m = 0 gjennom krysspunktet mellom to faste linjer. For hvilke verdier av m gjør den angitte linjen bisect vinklene mellom de to faste linjene?

M = 2 og m = 0 Løsning av system med ligninger x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 for x, y vi får x = 5/3, y = 4/3 Biseksjonen er oppnådd å gjøre (straight declivity) (2m-3) / (3m) = 1> m = 2 og 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0