Hvordan finner du inversen av y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Svar:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Forklaring:

Dette spørsmålet ville være en "løsning for det omvendte av et rasjonelt funksjonsspørsmål" og du ville følge samme standard

prosedyre som du ville for å løse disse ligningene.

Først multipliser begge sider av # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, faktor # E ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #