Arealet på et torg er 81 kvadratcentimeter. Først, hvordan finner du lengden på en side Deretter finner du lengden på diagonalen?

Svar:

Lengden på en side er # 9cm #. Lengden på diagonalen er # 12.73cm #.

Forklaring:

Formelen for arealet av et torg er:

# S ^ 2 = A # hvor A = område og s = lengde på en side.

Derfor:

# s ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

Siden # S # må være et positivt heltall,

# S = 9 #

Siden diagonal av en firkant er hypotenusen til en rettvinklet trekant dannet av to tilstøtende sider, kan vi beregne lengden på diagonalen ved hjelp av Pythagorasetningen:

# D ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # hvor d = lengden på diagonalen og s = lengden på en side.

# D ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# D ^ 2 = 81 + 81 #

# D ^ 2 = 162 #

# D = sqrt162 #

# D = 12,73 #

Arealet på et torg er 81 kvadratcentimeter. Hva er lengden på diagonalen?

Hvis du merker at 81 er et perfekt firkant, kan du si det for en ekte firkantform: sqrt (81) = 9 Videre, siden du har en firkant, skaper diagonalen, som danner en hypotenuse, en 45 ^ @ - 45 ^ @ -90 ^ @ trekant. Så, vi forventer at hypotenussen skal være 9sqrt2 siden det generelle forholdet til denne spesielle typen trekant er: a = n b = n c = nsqrt2 La oss vise at c = 9sqrt2 ved hjelp av Pythagorasetningen. c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (81 + 81) = sqrt (2 * 81) = farge (blå) (9sqrt2 "cm"

Kombinert areal på to firkanter er 20 kvadratcentimeter. Hver side av en firkant er dobbelt så lang som en side av den andre firkanten. Hvordan finner du lengdene på sidene av hvert torg?

Firkantene har sider på 2 cm og 4 cm. Definer variabler for å representere sidene på torgene. La siden av det mindre torget være x cm. Siden av det større torget er 2x cm. Finn sine områder i form av x Mindre firkant: Areal = x xx x = x ^ 2 Større firkant: Areal = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Summen av områdene er 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Den mindre firkanten har sider på 2 cm Den større firkanten har sider på 4 cm Områder er: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Formelen for å finne arealet av et torg er A = s ^ 2. Hvordan forvandler du denne formelen for å finne en formel for lengden på en side av et torg med et område A?

S = sqrtA Bruk samme formel og endre motivet til å være s. Isoler med andre ord s. Vanligvis er prosessen som følger: Begynn med å kjenne lengden på siden. "side" rarr "firkanten på siden" rarr "Område" Gjør akkurat det motsatte: Les fra høyre til venstre "side" larr "finn kvadratroten" larr "Område" I matematikk: s ^ 2 = A s = sqrtA