Svar:
Det nødvendige formatet i delfraksjon er
Forklaring:
La oss betrakte to konstanter A og B slik at
Nå tar vi L.C.M vi får
Sammenligning av tellerne vi får
Nå setter vi x = 1
B = 1
Og å sette x = -2 får vi
A = 2-
Så nødvendig skjema er
Håper det hjelper!!
Hvordan skriver du delfraksjonens dekomponering av det rasjonelle uttrykket x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?
X ^ 2 / (x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Vi må skrive disse i forhold til hver enkelt faktor. x ^ 2 / (x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) Putting i x = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 3 Innføring i x = 1: 1 ^ 2 = A 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x ^ 2 / (x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) + (- 4/3) / (x + 2) farge (hvit) (x ^ 2 / (x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / 2))
Hvordan bruker du delfraksjonens dekomponering for å dekomponere brøkdelen for å integrere (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48)?
D / dx (x ^ 2 + 2x-48) = 2x + 2 (2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2-84) / (x ^ 2 + 2x-48) 2x-82) / (x ^ 2 + 2x-48) = (2x + 2) / (x ^ 2 + 2x-48) - (84) / (x ^ 2 + 2x-48 Ved over delvis delfraksjon kan funksjonen enkelt integrert.
Hvordan skriver du delfraksjonens dekomponering av det rasjonelle uttrykket (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?
(x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 / (x - 5)) Vi må Gjør divisjonen først. Jeg skal bruke lang divisjon, fordi jeg foretrekker det over syntetisk: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Kontroll: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x&#