Hvilken prosentandel av stoffet er igjen etter seks timer hvis et radioaktivt stoff faller med en hastighet på 3,5% per time?

Siden mengden av stoffet blir 96,5% hver time, mengden #R (t) # av et radioaktivt stoff kan uttrykkes som

#R (t) = R_0 (0,965) ^ t #, hvor # R_0 # er et innledende beløp, og # T # er tiden i timer.

Prosentandelen av stoffet etter 6 timer kan bli funnet av

# {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0,965) ^ 6} / R_0cdot100 ca. 80,75 #%

Jeg håper at dette var nyttig.

Det tar Miranda 0,5 timer å kjøre til jobb om morgenen, men det tar henne 0,75 timer å kjøre hjem fra jobb om kvelden. Hvilken ligning representerer best denne informasjonen hvis hun kjører til arbeid med en hastighet på r miles per time og kjører hjem med en hastighet o?

Ingen ligninger å velge så jeg gjorde deg en! Kjøring ved rmph i 0,5 timer vil få deg 0,5r miles i avstand. Kjøring ved v mph i 0,75 timer vil få deg 0.75v miles i avstand. Forutsatt at hun går på samme måte til og fra jobben, så reiser hun samme mengde miles deretter 0,5r = 0,75v

Jon forlater huset sitt for en forretningsreise med en hastighet på 45 miles per time. En halv time senere innser hans kone, Emily, at han har glemt sin mobiltelefon og begynner å følge ham med en hastighet på 55 miles per time. Hvor lang tid tar det for Emily å fange Jon?

135 minutter eller 2 1/4 timer. Vi leter etter det punktet hvor Jon og Emily har reist samme avstand. La oss si at Jon reiser for tid t, så han reiser 45t før konaen hans kommer opp. Emily reiser raskere, ved 55 km / t, men hun reiser for så lenge. Hun reiser til t-30: t for tiden hennes ektemann reiser og -30 for å regne for hennes senstart. Det gir oss: 45t = 55 (t-30) 45t = 55t-1650 10t = 1650 => t = 165 minutter (vi vet at det er minutter fordi jeg brukte t-30 med 30 som 30 minutter. 1/2 med 1/2 er en halv time) Så Jon reiser 165 minutter, eller 2 3/4 timer før Emily fanger opp. Emily,

Mike hiked til en innsjø i 3,5 timer med en gjennomsnittlig hastighet på 4 1/5 miles per time. Pedro hikket i samme avstand med en hastighet på 4 3/5 miles per time. Hvor lang tid tok det Pedro å nå sjøen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farge (rød) ("Mike's vandringsavstand") = farge (blå) ("Pedros vandringstid") x (4,6 "miles") / ("time")) farge (blå) (farge (rød) (farge (blå) ((4,6 "miles") / ("time")) farge (hvit) "XXXXXXXXXXXXX") = (3.5 xx 4.2) / (4.6 "timer") farge (hvit) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"