Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (-5, 4) og går gjennom punkt (6,125)?

Svar:

# Y = (x + 5) ^ 2 + 4 #

Forklaring:

Den generelle toppunktet for en parabola med toppunkt på # (A, b) # er

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (magenta) y = farge (grønn) m (farge (cyan) x-farger (rød) a) ^ 2 + farge (blå) b #

For toppunktet # (Farge (rød), en farge (blå) b) = (farge (rød) (- 5), farge (blå) 4) # dette blir

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (magenta) y = farge (grønn) m (farge (cyan) x-farge (rød) ((- 5))) ^ 2 + farge (blå) 4 #

#color (hvit) ("XXXX") = farge (grønn) m (x + 5) ^ 2 + farge (blå) 4 #

Siden denne ligningen holder for punktet # (Farge (cyan) x, farge (magenta) y) = (farge (cyan) 6, farge (magenta) 125) #

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (magenta) (125) = farge (grønn) m (farge (cyan) 6 + 5) ^ 2 + farge (blå) (4 #

#color (hvit) ("XXXXX") = farge (grønn) m * 11 ^ 2 + farge (blå) 4 #

#color (hvit) ("XXXXX") = 121color (grønn) m + farge (blå) 4 #

#rarrcolor (hvit) ("X") 121 = 121color (grønn) m #

#rarrcolor (hvit) ("X"), farge (grønn) m = 1 #

og ligningen er

#COLOR (hvit) ("XXX"), farge (magenta) y = farge (grønn) 1 (farge (cyan) x + 5) ^ 2 + 4 #

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -64)?

F (x) = - 64x ^ 2 Hvis vertexet er i (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nå deles vi bare inn i punktet (-1, -64) -64 = a * 1) ^ 2 = aa = -64f (x) = - 64x ^ 2

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 0) og går gjennom punkt (-1, -4)?

Y = -4x ^ 2> "ligningen for en parabola i" farge (blå) "vertexform" er. • farge (hvitt) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" "er en multiplikator" "her" (h, k) = (0,0) "således" y = ax ^ 2 "for å finne en erstatning" (-1, -4) "i ligningen" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blå) "likning av parabola" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Hva er ligningen til parabolen som har et toppunkt på (0, 8) og går gjennom punkt (5, -4)?

Det er et uendelig antall parabolske ligninger som oppfyller de oppgitte kravene. Hvis vi begrenser parabolen til å ha en vertikal symmetriakse, så: farge (hvit) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 For en parabola med en vertikal symmetriakse, er den generelle form for parabola ekvation med vertex ved (a, b) er: farge (hvit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Ved å gi de oppgitte vertexverdiene (0,8) for (a, b) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 og hvis (5, -4) er en løsning på denne ligningen, så er farge (hvit) ("XXX") - 4 = m ((- 5) ^ 2-0) +8 rArr m = -12 / 25 og den pa