Hvordan bruker du Herons formel til å finne området av en trekant med sider av lengder 12, 8 og 11?

Svar:

# Område = 42,7894 # kvadratiske enheter

Forklaring:

Herons formel for å finne område av trekanten er gitt av

# Område = sqrt (r (r-a) (r-b) (S-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er definert som

# S = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er lengdene av de tre sidene av trekanten.

Her la # a = 12, b = 8 # og # C = 11 #

#implies s = (12 + 8 + 11) /2=31/2=15.5 #

#implies s = 15.5 #

#implies s-a = 15,5-12 = 3,5, s-b = 15,5-8 = 7,5 og s-c = 15,5-11 = 4,5 #

#implies s-a = 3.5, s-b = 7.5 og s-c = 4.5 #

#implies Område = sqrt (15,5 * 3,5 * 7,5 * 4,5) = sqrt1830.9375 = 42.7894 # kvadratiske enheter

#implies Område = 42.7894 # kvadratiske enheter