En gjenstand som tidligere hviler, glir 9 m nedover en rampe, med en helling av (pi) / 6, og glir deretter horisontalt på gulvet i ytterligere 24 m. Hvis rampen og gulvet er laget av samme materiale, hva er materialets kinetiske friksjonskoeffisient?

Svar:

# K ~ = 0142 #

Forklaring:

# Pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Potensiell energi av objekt" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Tapt energi fordi friksjon på skrånende plan" #

# E_p-W_1 ": energi når objekt på bakken" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "tapt energi på gulvet" #

# k * avbryt (m * g) * 24 = avbryt (m * g) * h-k * avbryt (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "bruker" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31794 * k = 4,5 #

# K = (4,5) / (31794) #

# K ~ = 0142 #

To blokker med masse m1 = 3,00 kg og m2 = 5,00 kg er forbundet med en lys streng som glir over to friksjonsløse remskiver som vist. I utgangspunktet holdes m2 5,00 m av gulvet mens m1 ligger på gulvet. Systemet blir deretter utgitt. ?

(a) 4.9 "m / s" (b) 2,97 "m / s" (c) 5 "m" (a) Masse m_2 opplever 5g "N" nedover og 3g "N" oppover og gir en netto kraft på 2g "N "nedover. Massene er koblet sammen, slik at vi kan betrakte dem som en enkelt 8 kg masse. Siden F = ma kan vi skrive: 2g = (5 + 3) a: .a = (2g) /8=2.45 "m / s" ^ (2) Hvis du liker å lære formler uttrykket for 2 tilkoblede masser i en remskiveanlegg som dette er: a = ((m_2-m_1) g) / ((m_1 + m_2)) Nå kan vi bruke bevegelsesligningene siden vi vet akselerasjonen av systemet a. Så vi kan få den hastig

En boks med en innledende hastighet på 3 m / s beveger seg oppover en rampe. Rampen har en kinetisk friksjonskoeffisient på 1/3 og en helling av (pi) / 3. Hvor langt langs rampen vil boksen gå?

Her, som blokkenes tendens er å bevege seg oppover, vil friksjonskraften derfor virke sammen med komponenten av sin vekt langs flyet for å senke bevegelsen. Så, netto kraft som virker nedover langs flyet er (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) Så vil retardasjon bli ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3 g (1/2)) = 10.12 ms ^ -2 Så, hvis den beveger seg oppover langs flyet med xm, kan vi skrive, 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x (bruk, v ^ 2 = u ^ 2 -2 og etter å ha nådd maksimal avstand, vil hastigheten bli null) Så x = 0,45m

En gjenstand som tidligere hviler, glir 5 m nedover en rampe, med en helling på (3pi) / 8, og glir deretter horisontalt på gulvet i ytterligere 12 m. Hvis rampen og gulvet er laget av samme materiale, hva er materialets kinetiske friksjonskoeffisient?

= 0.33 skrå høyde på rampen l = 5m Helling av rampen theta = 3pi / 8 Lengde på horisontal gulv s = 12m vertikal høyde på rampen h = l * sintheta Masse av objektet = m Nå bruke bevaring av energi Førstegangs PE = arbeid utført mot friksjon mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mukostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8 )) / (5cos (3n / 8) 12) = 4,62 / 13,9 = 0,33