En boks med en innledende hastighet på 3 m / s beveger seg oppover en rampe. Rampen har en kinetisk friksjonskoeffisient på 1/3 og en helling av (pi) / 3. Hvor langt langs rampen vil boksen gå?

Her, som blokkenes tendens er å bevege seg oppover, vil friksjonskraften derfor virke sammen med komponenten av sin vekt langs flyet for å senke bevegelsen.

Så, nettkraft som virker nedover langs flyet er # (mg sin ((pi) / 3) + mu mg cos ((pi) / 3)) #

Så, vil netto retardasjon være # ((g sqrt (3)) / 2 + 1/3 g (1/2)) = 10,12 ms ^ -2 #

Så, hvis det beveger seg oppover langs flyet ved # Xm # da kan vi skrive,

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (ved hjelp av, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # og når maksimal avstand nås, vil hastigheten bli null)

Så, # X = 0,45 m #

Svar:

Avstanden er # = 0,44M #

Forklaring:

Løsning i retning opp og parallelt med flyet som positivt # ^+#

Kinetisk friksjonskoeffisient er # Mu_k = F_r / N #

Da er netto kraft på objektet

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = Mmu_kgcostheta-mgsintheta #

Ifølge Newtons andre lov om bevegelse

# F = m * a #

Hvor #en# er akselerasjonen av boksen

Så

# Ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# A = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

Kinetisk friksjonskoeffisient er # Mu_k = 1/3 #

Akselerasjonen på grunn av tyngdekraft er # G = 9.8ms ^ -2 #

Hellingen til rampen er # Theta = 1 / 3n #

Akselerasjonen er # A = -9,8 * (1 / 3cos (1 / 3n) + sin (1 / 3n)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

Det negative tegnet indikerer en retardasjon

Bruk bevegelsesligningen

# V ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

Den innledende hastigheten er # U = 3 ms ^ -1 #

Den endelige hastigheten er # V = 0 #

Akselerasjonen er # A = -10.12ms ^ -2 #

Avstanden er # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0,44M #