Hvordan grafiserer du y = sin (3x)?

Svar:

Per. T = # (2pi) / 3 #

Amp. = #1#

Forklaring:

Det beste med sinusformede funksjoner er at du ikke trenger å koble til tilfeldige verdier eller lage et bord. Det er bare tre viktige deler:

Her er overordnet funksjon for en sinusformet graf:

#color (blå) (f (x) = asin (wx) farge (rød) ((phi) + k) # Ignorer delen i rødt

Først må du finne perioden, som alltid er # (2 pi) / w # til #sin (x), cos (x), csc (x) og sek (x) # funksjoner. At # W # i formelen er alltid begrepet ved siden av # X #. Så, la oss finne vår periode:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (blå) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

Deretter har vi amplitude, som er #en#, og generelt foran trigonometriske begrepet, og hva y-koordinatene vil være hvert annet punkt. Amplituden kan betraktes som maks og min av grafen, som sett ovenfor.

Så, nå har vi vår amplitude. #COLOR (blå) ("Amp." = 1) #

Når du lager en sinusformet graf, blir perioden fire x-koordinater til høyre og venstre.

Begynn med det fjerde punktet, som vist ovenfor, som er din periode, #COLOR (blå) ((2pi) / 3) #

Deretter går du til det andre punktet, som er halvparten av perioden: #color (blå) (((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

Deretter går du til det første punktet, som er en fjerdedel av perioden (eller halvparten av det andre punktet: #color (blå) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

Nå har vi våre fem hovedpunkter i form av #COLOR (blå) (pi / 6): #

#color (blå) ((0,0) (pi / 6,1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

Dette er det samme som:

#color (blå) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) (3pi) / 6, -1) (4pi) / 6,0)) #

Bare vær oppmerksom på at toppverdiene forenkles til det grafen viser.

En annen viktig ting å huske er det #Sin (x) # grafer starter ved opprinnelse og fremgang oppover, med mindre amplitude er negativ, så vil de gå nedover. #Cos (x) # grafer starter på # (0, "Amplitude") # og bevege seg nedover, med mindre amplitude er negativ, da begynner den på # (0, "-Amplitude") # og bevege seg oppover.

Hvordan grafiserer du y = 4x + 4?

Bryt den i 2 deler. Y = 4x Tegn først grafen på y = 4x, og lys deretter opp y-aksen med 4 enheter. Eller du kan gjøre det ved å plotte poeng; si x = 0, x = 1, x = 2 og så videre.

Hva er asymptotene for y = -4 / (x + 2) og hvordan grafiserer du funksjonen?

Asymptoter: y = o x = -2 Asymptotene er ved x = -2 og y0, dette skyldes at når x = -2 vil nevnen være 0 som ikke kan løses. Y = 0 asymptoten skyldes at som x-> oo, vil tallet bli så lite og nær 0, men aldri nå 0. Grafen er den for y = 1 / x men skiftet til venstre med 2 og vendt i x-aksen. Kurvene blir mer avrundede da telleren er et større nummer. Graf for y = 1 / x graf {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf for y = 4 / x graf {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf av y = -4 / x graf {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graf for y = -4 / (x + 2) graf {-4 / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Hvordan grafiserer du y = sin (x + 30 °)?

Grafen er den samme som for y = sin (x), men med fasen skiftet til venstre ved 30 °. Fordi vi legger til 30 grader (som tilsvarer pi / 6) til funksjonssynet (x), blir resultatet et skifte av hele funksjonen til venstre. Dette gjelder for enhver funksjon, og tilføyer en konstant til en variabel skifter funksjonen i retning av den variabelen ved den inverse av konstanten som er lagt til. Dette kan observeres her: Graf av sin (x) graf {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} Graf av sin (x + pi / 6) graf {sin (x + pi / 6) [-10, 10, -5, 5]}