Trekant A har sider med lengder 54, 44 og 64. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 8. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Trekant A har sider med lengder 54, 44 og 64. Trekant B er lik trekant A og har en side med lengde 8. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?
Anonim

Svar:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

Forklaring:

Siden trianglene er like, er forholdene til de tilsvarende sidene like.

Navngi de tre sidene av trekanten B, a, b og c, som svarer til sidene 54, 44 og 64 i trekanten A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side a = 8 deretter forholdet til tilsvarende sider = #8/54 = 4/27 #

Dermed b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "og" c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

De 3 sidene i B # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side b = 8 deretter forholdet til tilsvarende sider# = 8/44 = 2/11 #

dermed a = # 54xx2 / 11 = 108/11 "og" c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

De 3 sidene i B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

Hvis side c = 8 deretter forholdet til tilsvarende sider #= 8/64 = 1/8 #

dermed en # = 54xx1 / 8 = 27/4 "og" b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

De 3 sidene i B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#