Trekant A har sider med lengder 12, 16 og 18. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

Svar:

Det er 3 mulige sett med lengder for Triangle B.

Forklaring:

For triangler å være lignende, er alle sider av Triangle A i samme proporsjoner til de tilsvarende sidene i Triangle B.

Hvis vi kaller lengden på sidene av hver triangel {# A_1 #, # A_2 #, og # A_3 #} og {# B_1 #, # B_2 #, og # B_3 #}, vi kan si:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

eller

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Den oppgitte informasjonen sier at en av sidene av Triangle B er 16 men vi vet ikke hvilken side. Det kan være kortest side (# B_1 #), den lengste side (# B_3 #), eller " midten "side (# B_2 #) så vi må vurdere alle muligheter

Hvis # B_1 = 16 #

# 12 / farge (rød) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} er en mulighet for Triangle B

Hvis # B_2 = 16 #

# 16 / farge (rød) (16) = 1 => # Dette er et spesielt tilfelle der Triangle B er nøyaktig det samme som Triangle A. Trianglene er kongruente.

{12, 16, 18} er en mulighet for Triangle B.

Hvis # B_3 = 16 #

# 18 / farge (rød) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} er en mulighet for Triangle B.

Trekant A har sider med lengder 12, 16 og 8. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

De andre to sidene av b kan være farge (svart) ({21 1/3, 10 2/3}) eller farge (svart) ({12,8}) eller farge (svart) ({24,32}) " , farge (blå) (12),"

Trekant A har sider med lengder 12, 9 og 8. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

De andre to sidene av trekanten er Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Case 3: 24, 18 Triangles A & B er like. Case (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10,6667 Mulige lengder av andre to sider av triangel B er 9 , 12, 10.6667 Sak (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Mulige lengder på andre to sider av trekant B er 9, 21.3333, 14.2222 sak (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mulige lengder på andre to sider av trekanten B er 8, 24, 18

Trekant A har sider med lengder 24, 16 og 18. Trekant B er lik trekant A og har en side med en lengde på 16. Hva er de mulige lengdene av de andre to sidene av trekanten B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Enhver av de tre sidene av trekanten B kan være lengde 16 derfor er det 3 forskjellige muligheter for sidene av B. Siden trianglene er like, er fargene (blå) "forholdene til de tilsvarende sidene lik". Navn de tre sidene av trekanten B-a, b og c skal korrespondere med sidene-24, 16 og 18 i trekanten A. farge (blå)"---------------------------------------------- --------------- "Hvis side a = 16 da forholdet til tilsvarende sider = 16/24 = 2/3 og side b = 16xx2 / 3 = 32/3," side c " = 18xx2 / 3 = 12 De tre sidene til B ville vær