Hva er (4, 169) og (10, 385) i hellingsavskjæringsform?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først må vi bestemme helling av linjen som går gjennom de to punktene. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (385) - farge (blå) (169)) / (farge (rød) (10) - farge (blå) (4)) = 216/6 = 36 #

Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

Vi kan erstatte hellingen vi beregnet for # M # og verdiene fra ett av punktene kan erstattes # X # og # Y # og vi kan løse for # B #:

# 385 = (farge (rød) (36) * 10) + farge (blå) (b) #

# 385 = 360 + farge (blå) (b) #

# -farge (rød) (360) + 385 = -farget (rød) (360) + 360 + farge (blå) (b) #

# 25 = 0 + farge (blå) (b) #

# 25 = farge (blå) (b) #

#color (blå) (b) = 25 #

Vi kan nå erstatte skråningen og verdien for # B # vi beregnet til formelen for å få formelen for linjen:

#y = farge (rød) (36) x + farge (blå) (25) #