Volumet på en sylinder med fast høyde varierer i direkte forhold til kvadratet av basisradiusen. Hvordan finner du volumendringen når basisradiusen økes med 18%?

Svar:

Volumet øker med #39.24%#

Forklaring:

Som volumet på en sylinder, si # V #, med fast høyde varierer i direkte forhold til kvadratet av basisradien, sier # R #, kan vi skrive relasjonen som

# Vpropr ^ 2 # og som # R # økes med #18%#

dvs. det øker fra # R # til # 118 / 100R # eller # 1.18r #,

Volumet vil øke med # (1.18r) ^ 2 = ^ 2 # 1.3924r

og dermed volum øker med #39.24%#

Jacks høyde er 2/3 av Leslie høyde. Leslie høyde er 3/4 av Lindsay høyde. Hvis Lindsay er 160 cm høy, finn Jacks høyde og Leslie høyde?

Leslie er = 120cm og Jacks høyde = 80cm Leslie er høyde = 3 / avbryt4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks height = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Høyden på en sirkulær sylinder med gitt volum varierer omvendt som kvadratet av radiusen til basen. Hvor mange ganger er radiusen til en sylinder 3 meter høy enn en sylinder 6 meter høy med samme volum?

Radius på sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6 m høy sylinder. La h_1 = 3 m være høyden og r_1 være radiusen til den første sylinderen. La h_2 = 6m være høyden og r_2 være radien til den andre sylinderen. Volumet av sylinderne er det samme. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 eller h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_2 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 eller (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 eller r_1 / r_2 = sqrt2 eller r_1 = sqrt2 * r_2 Radius av sylinder på 3 m høy er sqrt2 ganger større enn den på 6m høy sylinder [Ans]

Volumet, V, i kubiske enheter, på en sylinder er gitt ved V = πr ^ 2 h, hvor r er radius og h er høyden, begge i de samme enhetene. Finn den eksakte radiusen til en sylinder med en høyde på 18 cm og et volum på 144p cm3. Skriv svaret ditt i enkleste?

R = 2sqrt (2) Vi vet at V = hpir ^ 2 og vi vet at V = 144pi, og h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)