Lengden på et rektangel er 3ft mer enn dobbelt bredden, og rektangelområdet er 77ft ^ 2, hvordan finner du dimensjonene til rektangelet?

Svar:

Bredde = # 11/2 "ft = 5 fot 6 inches" #

Lengde = # 14 "føtter" #

Forklaring:

Bryter spørsmålet ned i komponentene:

La lengden være # L #

La bredden være # W #

La området være #EN#

Lengden er 3 ft mer enn: # L = ""? + 3 #

to ganger# "" L = 2? + 3 #

dens bredde# "" L = 2w + 3 #

Område # = A = 77 = "bredde" xx "Lengde" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3 W = 77 #

# 2w ^ 2 + 3 W-77 = 0 # Dette er en kvadratisk ligning

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standard skjema # Y = ax ^ 2 + bx + c #

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#X = (- (3) + - SQRT ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 eller 11/2 #

Som vi ikke kan ha et negativt område i denne sammenhengen, er svaret for # X # er #11/2#

Men #color (blå) (x = w "så bredden er" 11/2) #

#color (blå) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 1 mer enn dobbelt bredden, og rektangelområdet er 66 m ^ 2, hvordan finner du dimensjonene til rektangelet?

Dimensjonene på rektangelet er 12 meter lange og 5,5 meter brede. La rektangelets bredde være w = x yd, så er rektanglens lengde l = 2 x 1 m, derfor er rektangelområdet A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 eller 2 x ^ 2 + x-66 = 0 eller 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 eller 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 eller (x + 6) (2 x-11) = 0:. enten, x + 6 = 0 :. x = -6 eller 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x kan ikke være negativ. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Dimensjonene på rektangelet er 12 meter lange og 5,5 meter brede. [Ans]

Lengden på et rektangel er 5 cm mer enn 4 ganger bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet til nærmeste tusenår?

Bredde w ~ = 3.7785 cm Lengde l ~ = 20.114cm La lengde = l, og, bredde = w. Gitt det, lengde = 5 + 4 (bredde) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Område = 76 rArr lengde x bredde = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl fra (1) i (2) får vi, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5W-76 = 0. Vi vet at nullene til kvadratisk eqn. : akse ^ 2 + bx + c = 0, er gitt ved, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Derfor er w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Siden w, bredde, kan ikke være -ve, kan vi ikke ta w = (- 5-35.2278) / 8 Derfor bre