Lengden på et rektangel er 5 cm mer enn 4 ganger bredden. Hvis rektangelområdet er 76 cm ^ 2, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet til nærmeste tusenår?

Svar:

Bredde # w ~ = 3.7785 cm #

Lengde # L ~ = 20.114cm #

Forklaring:

La lengden # = L #, og bredde # = W. #

Gitt at lengden = 5 + 4 (bredde) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Areal = 76 # Rarr # lengde x bredde = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing for# L # fra #(1)# i #(2)#, vi får,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Vi vet at nullene til kvadratisk eqn. #: Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, er

gitt av, #X = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) #.

Derfor #W = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1,216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35,2278) / 8 #

Siden # W #, bredde, kan ikke være # Ve #, vi kan ikke ta #W = (- 5-35,2278) / 8 #

Derfor bredde #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8 ~=3.7785 cm #

#(1)# da gir oss, lengde # L = 5 + 4 (3,7785) ~ = 20.114cm #

Med disse dimensjonene, Areal # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Derfor oppfyller røttene eqns.

Spred hyggelig matematikk.!