Omkretsen av en rektangulær blomsterhage er 60m og området er 225m ^ 2. Hvordan finner du lengden på hagen?

Svar:

Lengde på hagen = 15m

Forklaring:

La # L # være lengden (lengre side) av den rektangulære hagen, og # W # være bredden (kortere side).

Perimeter = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) gitt.

Område = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) gitt

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Erstatning # L # i (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Løse denne kvadratiske ligningen:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => farge (rød) (w = 15m) #

Så bredden er # W = 15m #.

#derfor# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# farge (rød) (l = 15m) #

Det betyr at lengden på den rektangulære hagen også er # 15m #

Dette innebærer at hagen er #COLOR (red) (firkant) # formet med # l = 15m # og # w = 15m # dvs. hver side = # 15m #