Hva er alle variablene som må tas med i betraktning når du registrerer tidspunktet for fly og avstand fra et prosjektil sparket fra en katapult (spenning, vinkel, prosjektil masse osv.)?

Svar:

Forutsatt ingen luftmotstand (rimelig ved lav hastighet for en liten, tett prosjektil) er det ikke for komplisert.

Forklaring:

Jeg antar at du er fornøyd med Donatellos modifikasjon til / avklaring av spørsmålet ditt.

Maksimal rekkevidde er gitt ved å skyte 45 grader til vannrett.

All energien fra katapulten er brukt mot tyngdekraften, så vi kan si at energien som er lagret i elastikken, er lik den potensielle energien som er oppnådd. Så E (e) = # 1 / 2k.x ^ to # = m.g.h

Du finner k (Hooke's konstant) ved å måle forlengelsen gitt en belastning på elastikken (F = k.x), måle forlengelsen som brukes til å starte og massen av prosjektilet, og deretter få den høyden den vil stige til, hvis den skyves vertikalt.

Flytiden er uavhengig av vinkelen, da prosjektilet er i fritt fall fra det øyeblikket det går fra katapulten, uavhengig av hvordan det blir lansert. Å vite den første elastiske energien (kalt E (e) ovenfor) kan du finne den første hastigheten, u fra E (e) = # 1 / 2.m.u ^ 2 # og deretter tidspunktet for flyt ved substitusjon til v = u + a.t hvor v er slutthastigheten (null) ved maksimal høyde. Den totale flyetiden vil være dobbelt, en gang når den stiger, en gang når den faller.

Til slutt kan du beregne rekkevidde, R fra R = # (U ^ 2.sin (theta)) / g #