Verdien av en smussykkel reduseres med 30% hvert år. Hvis du kjøpte denne skittløypen i dag for $ 500, til nærmeste dollar, hvor mye ville sykkelen være verdt 5 år senere?

Svar:

Omtrent #$84.04#

Forklaring:

Redusere etter #30%# er det samme som å ta #70%# av forrige pris.

Så prisen starter på #500# og blir multiplisert med #0.7# (fordi det er #70%# som desimal) fem ganger (for hvert år).

Så:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Så omtrent #$84.04#

Du kan generelt modellere eksponensiell forfall / vekst ved å bruke ligningen:

# Y = ab ^ x # hvor # A = #innledende beløp, # B = #vekstfaktor (1 pluss prosentpoeng som desimal) eller forfallsfaktor (1 minus prosentandelen som desimal)

# X = #tid og # Y = #sluttbeløp etter vekst / henfall

I ditt problem # A = 500 #, # B = 0,7 #, # X = 5 #, og # Y = 84,035 #

Familien Diaz kjøpte et hus for 225.000 dollar. Hvis verdien av huset øker med en sats på 5% per år, om hvor mye vil huset være verdt i 8 år?

= 332325 $ 225000 (1 + 0,05) ^ 8 = 225000 (1,05) ^ 8 = 225000times1,477 = 332325 $

Verdien av en smussykkel reduseres med 15% hvert år. Hvis du kjøpte denne skittløypen i dag for 500 dollar, til nærmeste dollar, hvor mye ville sykkelen være verdt 5 år senere?

Sammensatt interesse -> $ 1005,68 til 2 desimaler Enkel interesse -> $ 875,00 farge (blå) ("Sammensatt interesse") Sluttår 1 -> 500xx (1 + 15/100) Sluttår 2 -> [500xx (1 + 15/100 )] xx (1 + 15/100) osv. Med andre ord virker det økningen, inkludert alle andre økninger. Bruk av sammensatt interesse type ligning $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 til 2 desimaler '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Enkel interesse") Enkel interesse for første pris er $ 500 xx15 / 100 = $ 75 Pris etter 5 år: $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875.00

En kvinne på sykkel akselererer fra hvile med konstant hastighet i 10 sekunder, til sykkelen beveger seg ved 20m / s. Hun opprettholder denne hastigheten i 30 sekunder, og bruker bremsene til å decelerere med konstant hastighet. Sykkelen kommer til et stopp 5 sekunder senere.hjelp?

Del a) akselerasjon "a = -4 m / s ^ 2" Del b) Total tilbakestilt avstand er "750 mv = v_0 + ved" Del a) I de siste 5 sekunder har vi: "0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "del b)" "I de første 10 sekundene har vi:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ved ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "I de neste 30 sekundene har vi konstant hastighet:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " har: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total avstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Bemerkning: "" 20 m / s = 72 km / Det er veldi