Svar:
Forklaring:
eller
ved hjelp av en av logaritmenes regler:
vi har:
eller
En annen av disse reglene sier at:
da har vi:
Hvordan utvider du (3x-5y) ^ 6 ved hjelp av Pascal's Triangle?
Som dette: Courtesy of Mathsisfun.com I Pascals trekant svarer ekspansjonen som heves til kraften til 6 til den 7. rad av Pascals trekant. (Rad 1 tilsvarer en ekspansjon hevet til kraften på 0, som er lik 1). Pascals trekant angir koeffisienten til hvert begrep i ekspansjonen (a + b) ^ n fra venstre til høyre. Dermed begynner vi å utvide binomialet vårt, fra venstre til høyre, og med hvert trinn tar vi oss til å redusere eksponenten til termen som tilsvarer en med 1 og økning eller eksponent av termen som tilsvarer b med 1. (1 ganger (3x ) ^ 6) + (6 ganger (3x) ^ 5 ganger (-5y)) + (15 gan
Hvordan utvider du ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny?
Svar: Etter å ha utvidet -5lnx-5lny etter forenkling -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - lnB ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA Bruk av ovennevnte to regler kan vi utvide det gitte uttrykket i: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny eller, -5lnx-5lny Ved ytterligere forenkling får vi -5 (lnx + lny) eller -5 * lnxy eller-ln (xy) ^ 5
Hvordan utvider du ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3)?
1/2 + lnx-3lny Utvidelsen av dette uttrykket gjøres ved å bruke to egenskaper av ln Quotient-egenskapen: ln (a / b) = lna-lnb Produktegenskap: ln (a * b) = lna + lnb Ln ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny