Hastigheten på en bekk er 3 mph. En båt reiser 4 miles oppstrøms samtidig som det tar å reise 10 miles nedstrøms. Hva er fartens fart i stille vann?

Svar:

Dette er et bevegelsesproblem som vanligvis involverer # D = r * t # og denne formelen er utbytbar for hvilken variabel vi søker.

Forklaring:

Når vi gjør slike problemer, er det veldig nyttig for oss å lage et lite diagram over våre variabler og hva vi har tilgang til.

Den langsommere båten er den som går oppover, la oss kalle den # S # for langsommere.

Jo raskere båten er # F # for raskere

Vi kjenner ikke fartens fart, la oss ringe det # R # for den ukjente hastigheten

#F ## 10 / (R + 3) # fordi den går nedstrøms naturlig, akselererer strømmen av strømmen vår lille båt ytterligere.

# S # # 4 / (r-3) # Fordi båten er på reise mot strømmen, bremses båten.

vi kan utjevne dem for å finne fartens hastighet uten at de andre faktorene plager oss nå:)

# 10 / (r + 3) = 4 / (r-3) # herfra kan du krysse multiplisere

# 10 (r-3) = 4 (r + 3) #

nå distribuerer vi …

# 10r-30 = 4r + 12 #

flytt vår variabel til den ene siden for å isolere den videre.

# 10r -4r = 30 + 12 #

# 6r = 42 #

vi deler med a form av en å isolere variabelen ytterligere (husk å søke på begge sider)

# (6r) / 6 = 42/6 #

#r = 7 # båten i stillevann er 7 miles per time