Svar:
Se nedenfor
Forklaring:
Første trinn er å finne det andre derivatet av funksjonen
#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #
#f '(x) = 8 x ^ 3-8e ^ (8x) #
#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #
Da må vi finne en verdi på x hvor:
#f '' (x) = 0 #
(Jeg brukte en kalkulator for å løse dette)
# x = -,3706965 #
Så på gitt # X #-verdi, det andre derivatet er 0. For at det skal være et bøyningspunkt, må det imidlertid skje en skilting rundt dette # X # verdi.
Derfor kan vi plugge verdier inn i funksjonen og se hva som skjer:
#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # Definitivt positiv som # 64e ^ (- 8) # er veldig liten.
#f (1) = 24-64e ^ (8) # Definitivt negativ som # 64e ^ 8 # er veldig stor.
Så det er en skilting rundt # x = -,3706965 #, så det er derfor et bøyningspunkt.
