Banen til en fotball sparket av en feltmåler kicker kan modelleres av ligningen y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, hvor x er den horisontale avstanden i yards og y er den tilsvarende høyden i meter. Hva er omtrentlig maksimal høyde på fotballen?

Svar:

#15.21# yards eller #~~15# yards

Forklaring:

Vi blir i utgangspunktet bedt om å finne toppunktet som er den høyeste høyden på fotballen.

Formelen for å finne vertex er #X = (- b) / (2a) #

Fra den gitte ligningen, # A = -0,04 # og # B = 1.56 #

Når vi erstatter dette inn i formelen:

#x = (- 1,56) / (2 * -0,04) = 19,5 larr # Avstanden ballen gikk for å nå sin maks. høyde

Det vi nettopp har funnet er faktisk # X #-verdien for toppunktet, men vi trenger fortsatt # Y #-verdi. For å finne # Y #-value, vi må erstatte for # X # inn i den opprinnelige ligningen:

# Y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) #

# y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr # Maks. høyde på ballen i meter

Fra all denne informasjonen kan vi konkludere med at: Når ballen kjører en horisontal avstand på 19,5 meter, vil ballen nå sin maksimale høyde på 15,21 meter

P.S, Det er alltid godt å visualisere problemet. Nedenfor er hvordan banen til ballen så ut som basert på funksjonen gitt i problemet.Du kan også se hvor maksimal høyde oppstod som gjenspeiler resultatene våre riktig: