Hva er et sample summation notation problem? + Eksempel

Hva er et sample summation notation problem? + Eksempel
Anonim

Du kan bli bedt om å finne summen av de første n naturnummerene.

Dette betyr summen:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

Vi skriver dette i kortfattet summeringsnotasjon som;

# sum_ (r = 1) ^ nr #

Hvor # R # er en "dummy" variabel. Og for denne summen kan vi finne den generelle formelen som er:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

Så for eksempel, hvis # N = 6 # Deretter:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

Vi kan bestemme ved direkte beregning at:

# S_6 = 21 #

Eller bruk formelen for å få:

# S_6 = 1/2 (6) (6 + 1) = (6xx7) / 2 = 21 #