Sue gjorde en jobb for $ 120. Det tok henne 2 timer lenger enn hun forventet, og derfor tjente hun 2 dollar per time mindre enn hun forventet. Hvor lenge forventer hun at det ville ta å gjøre jobben?

Svar:

Forventet tid for å fullføre jobben #= 10# timer

Forklaring:

#COLOR (hvit) ("XXX") t_x = # forventet tid kreves

#color (hvit) ("XXX") t_a = # faktisk tid som kreves

#COLOR (hvit) ("XXX") r_x = # forventet inntektsrate

#COLOR (hvit) ("XXX") r_a = # faktisk inntektsrate

Vi blir fortalt

#COLOR (hvit) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (hvit) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # og # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

derfor

#color (hvit) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

forenkle

#COLOR (hvit) ("XXX") 120 = (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (hvit) ("XXX") avbryte (120t_x) = avbryt (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#COLOR (hvit) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

disse faktorene som

#COLOR (hvit) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

og siden #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

Anta at tiden det tar å gjøre en jobb er omvendt proporsjonal med antall arbeidstakere. Det vil si jo flere arbeidere på jobben, desto mindre tid er nødvendig for å fullføre jobben. Er det 2 arbeidere i 8 dager å fullføre en jobb, hvor lang tid tar det 8 arbeidere?

8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. La antall arbeidere være w og dager som er nødvendige for å fullføre en jobb er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobb w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dager. 8 arbeidere vil fullføre jobben i 2 dager. [Ans]

To dreneringsrør som virker sammen kan drenere et basseng om 12 timer. Å arbeide alene, ville det mindre røret ta 18 timer lenger enn det større røret for å tømme bassenget. Hvor lenge vil det ta mindre rør alene for å tømme bassenget?

Tiden for det mindre røret for å drenere bassenget er 36 timer, og tiden som er tatt for det større røret for å rense bassenget er 18 timer. La antall timer det mindre røret kan tømme et basseng være x og la antall timer det større røret kan tømme et basseng være (x-18). I løpet av en time vil det mindre røret drenere 1 / x av bassenget og det større røret vil avta 1 / (x-18) av bassenget. Om 12 timer vil det mindre røret drenere 12 / x av bassenget og det større røret vil drenere 12 / (x-18) av bassenget. De kan drenere et basse

En skriver tar 3 timer å fullføre en jobb. En annen skriver kan gjøre den samme jobben på 4 timer. Når jobben går på begge skriverne, hvor mange timer vil det ta å fullføre?

For slike problemer må du alltid konvertere til jobb per time. 3 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/3 (jobb) / (hr) 4 timer for å fullføre 1 jobb rarr 1/4 (jobb) / (hr) Neste sett opp ligningen for å finne tid til å fullføre 1 jobb Hvis begge skriverne kjører samtidig: [1/3 (jobb) / (hr) + 1/4 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb [7/12 (jobb) / (hr)] xxt = 1 jobb t = 12/7 timer ~ ~ 1.714hrs håp som hjalp