Tre kort er valgt tilfeldig fra en gruppe på 7. To av kortene er merket med vinnende tall. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 1 av de 3 kortene har et vinnende nummer?
Det er 7C_3 måter å velge 3 kort fra kortstokken. Det er det totale antallet utfall. Hvis du ender med 2 merkede og 1 merkede kort: det er 5C_2 måter å velge 2 umarkede kort fra 5 og 2C_1 måter å velge 1 merket kort fra 2. Så sannsynligheten er: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tre kort er valgt tilfeldig fra en gruppe på 7. To av kortene er merket med vinnende tall. Hva er sannsynligheten for at ingen av de 3 kortene vil ha et vinnende nummer?
P ("ikke velg en vinner") = 10/35 Vi plukker 3 kort fra et basseng på 7. Vi kan bruke kombinasjonsformelen for å se hvor mange forskjellige måter vi kan gjøre: C_ (n, k) = ( n = "populasjon", k = "plukker" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Av de 35 måtene vil vi velge de tre kortene som ikke har noen av de to vinnerkortene. Vi kan derfor ta de 2 vinnende kortene fra bassenget og se hvor mange måter vi kan velge fra dem: C_ (5,3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! Xx2) = 10 O
Ett kort er valgt tilfeldig fra en standard kortstokk av 52. Hva er probablityen at kortet valgt er rødt eller bildekort?
(32/52) I kortkort er halvparten av kortene røde (26) og (antar ingen jokere) har vi 4 jacks, 4 dronninger og 4 konger (12). Imidlertid er bildekortene, 2 jacks, 2 dronninger og 2 konger røde. Det vi ønsker å finne er "sannsynligheten for å tegne et rødt kort eller et bildekort". Våre relevante sannsynligheter er å tegne et rødt kort eller et fotokort. P (rød) = (26/52) P (bilde) = (12/52) For kombinerte hendelser bruker vi formelen: P (A uu B) = P (A) + P (B) -P B) som oversetter til: P (bilde eller rød) = P (rød) + P (bilde) -P (rødt og bilde) P (