Radien til den større sirkelen er dobbelt så lang som radiusen til den mindre sirkelen. Donutområdet er 75 pi. Finn radius av den mindre (indre) sirkelen.?

Svar:

Den mindre radius er 5

Forklaring:

La r = radius av den indre sirkelen.

Deretter er radius av den større sirkelen # 2r #

Fra referansen oppnår vi ligningen for området av et ringrom:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Erstatter 2r for R:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Forenkle:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3pir ^ 2 #

Erstatter i det angitte området:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

Del begge sider av # 3n #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #

Områdene til de to klokkefagene har et forhold på 16:25. Hva er forholdet mellom radiusen til det mindre uret ansiktet til radiusen til det større uret ansiktet? Hva er radiusen til det større uret ansiktet?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Radien til to konsentriske sirkler er 16 cm og 10 cm. AB er en diameter på den større sirkelen. BD er tangent til den mindre sirkelen som berører den ved D. Hva er lengden på AD?

Bar (AD) = 23.5797 Ved å anta opprinnelsen (0,0) som felles senter for C_i og C_e og kaller r_i = 10 og r_e = 16 er tangenspunktet p_0 = (x_0, y_0) ved krysset C_i nn C_0 hvor C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 her r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 Løsning for C_i nn C_0 vi har {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), ((x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} Subtraherer den første fra den andre ligningen -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 slik x_0 = r_i ^ 2 / r_e og y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 Endelig søkte Avstanden er bar (AD) = sqrt ((r_e + x

To dreneringsrør som virker sammen kan drenere et basseng om 12 timer. Å arbeide alene, ville det mindre røret ta 18 timer lenger enn det større røret for å tømme bassenget. Hvor lenge vil det ta mindre rør alene for å tømme bassenget?

Tiden for det mindre røret for å drenere bassenget er 36 timer, og tiden som er tatt for det større røret for å rense bassenget er 18 timer. La antall timer det mindre røret kan tømme et basseng være x og la antall timer det større røret kan tømme et basseng være (x-18). I løpet av en time vil det mindre røret drenere 1 / x av bassenget og det større røret vil avta 1 / (x-18) av bassenget. Om 12 timer vil det mindre røret drenere 12 / x av bassenget og det større røret vil drenere 12 / (x-18) av bassenget. De kan drenere et basse