Hvordan bekrefter du (tan ^ 2x) / (secx-1) -1 = secx?

# "Venstre side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 #

Bruk identiteten: # Cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 #

# => 1 + tan ^ 2x = si ^ 2x #

# => Tan ^ 2x = si ^ 2x-1 #

# => "Venstrehåndsside" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (avbryt (sekx-1)) (sekx + 1)) / avbryt (sekx-1) -1 #

# => secx + 1-1 = farge (blå) secx = "Høyre side" #

Hvordan bekrefter du tan ^ 2θ- sin ^ 2θ = tan ^ 2θsin ^ 2θ?

Sjekk forklaringen Beklager at jeg skriver;)

Hvordan bekrefter du identiteten sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Nødvendig å bevise: sec ^ 2 (x / 2) = (2sekx + 2) / (sekx + 2 + cosx) "Høyre side" = (2sekx + 2) / (sekx + 2 + cosx) Husk at secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nå multipliserer toppen og bunnen av cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 + cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktoriser bunnen, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Tilbakekall identiteten: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Tilsvarende: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Høyre side" 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 /

Hvordan bekrefter du (1 + tanx) / (sinx) = cscx + secx?

Bruk følgende regler: tanx = sinx / cosx 1 / sinx = cscx 1 / cosx = secx Start fra venstre side ("LHS"): => "LHS" = (1 + tanx) / sinx = 1 / sinx + tanx / sinx = cscx + tanx xx1 / sinx = cscx + avbryt (sinx) / cosx xx1 / avbryt (sinx) = cscx + 1 / cosx = farge (blå) (cscx + secx) QED