Hva er kryssproduktet av [2, 4, 5] og [2, -5, 8]?

Hva er kryssproduktet av [2, 4, 5] og [2, -5, 8]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈57,-6,-18〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <2,4,5> # og # Vecb = <2, -5,8> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | #

# = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) (3) - (1) (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = <57, -6, -18> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #