Hva er kryssproduktet av [2, 4, 5] og [2, -5, 8]?

Svar:

Vektoren er #=〈57,-6,-18〉#

Forklaring:

Korsproduktet av 2 vektorer beregnes med determinanten

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # Veca = <d, e, f> # og # Vecb = <g, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # Veca = <2,4,5> # og # Vecb = <2, -5,8> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (2,4,5), (2, -5,8) | #

# = Veci | (4,5), (-5,8) | -vecj | (2,5), (2,8) | + Veck | (2,4), (2, -5) | #

# = Veci ((4) * (8) - (5) * (- 5)) - vecj ((1) (3) - (1) (1)) + veck ((- 1) * (1) - (2) * (1)) #

# = <57, -6, -18> = vecc #

Verifisering ved å gjøre 2 dot produkter

#〈57,-6,-18〉.〈2,4,5〉=(57)*(2)+(-6)*(4)+(-18)*(5)=0#

#〈57,-6,-18〉.〈2,-5,8〉=(57)*(2)+(-6)*(-5)+(-18)*(8)=0#

Så, # Vecc # er vinkelrett på # Veca # og # Vecb #

Hva er kryssproduktet av [-1,0,1] og [3, 1, -1]?

[-1,2, -1] Vi vet at vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hat, hvor hat er en enhet vektor gitt av høyre hånd regel. Så for enhetens vektorer hati, hat og hat i henhold til henholdsvis x, y og z, kan vi komme frem til følgende resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (farge (svart) {hatk xx hat = hat}), (farge (svart) {hatk xx hati = hatj}, farge (svart) {qquad hatk xx hatj = -hati}, farge (svart) {qquad hatk xx hatk = vec0})) En annen ting du bør vite er at kryssproduktet

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [-1, 2, 2]?

[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] Kryssproduktet mellom to vektorer vecA og vecB er definert som vecAxx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hat, hvor hat er en enhedsvektor gitt av høyrehåndsregelen, og theta er vinkelen mellom vecA og vecB og må tilfredsstille 0 <= theta <= pi. For av enhetens vektorer hati, hat og hat i henholdsvis x, y og z, ved hjelp av den ovenfor angitte definisjonen av kryssprodukt, blir følgende sett med resultater. farge (svart) {farge (svart) {hati xx hati = vec0}, farge (svart) {qquad hati xx hatj = hatk}, farge (svart) {qquad hati xx hatk = -hatj}) ) (far

Hva er kryssproduktet av [-1, -1, 2] og [1, -4, 0]?

Vec ax vec b = 8i + 2j + 5k vec a = [- 1, -1,2] "" vec b = [1, -4,0] vec øks vec b = i (-1 * 0 + 4 * 2 ) -j (-1 * 0-2 * 1) + k (1 * 4 + 1 * 1) vec øks vec b = 8i + 2j + 5k