Grafen for en eksponentiell funksjon med en base> 1 skal indikere "vekst". Det betyr at det øker på hele domenet. Se graf:
For en økende funksjon som dette, går endebevegelsen til den rette "enden" til uendelig. Skrevet som: as
Det betyr at store krefter på 5 vil fortsette å bli større og hodet mot uendelig. For eksempel,
Den venstre enden av grafen ser ut til å ligge på x-aksen, ikke sant? Hvis du beregner noen negative krefter på 5, vil du se at de blir svært små (men positive), veldig raskt. For eksempel:
Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.
Hva er sluttadferansen til funksjonen f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?
Svaret er: f rarr + oo når xrarr + -oo. Hvis vi gjør de to grensene for xrarr + -oo, er resultatene begge + oo, fordi strømmen som fører er 3x ^ 4 og 3 * (+ - oo) ^ 4 = + oo.
Hva er sluttadferansen til funksjonen f (x) = ln x?
F (x) = ln (x) -> infty som x -> infty (ln (x) vokser uten bundet som x vokser uten bundet) og f (x) = ln (x) -> - > 0 ^ {+} (ln (x) vokser uten bundet i negativ retning når x nærmer seg null fra høyre). For å bevise det første faktum, må du i hovedsak vise at den økende funksjonen f (x) = ln (x) ikke har noen horisontal asymptote som x -> infty. La M> 0 være et gitt positivt tall (uansett hvor stort). Hvis x> e ^ {M}, så er f (x) = ln (x)> ln (e ^ {M}) = M (siden f (x) = ln (x) en økende funksjon). Dette viser at en horisontal linje y = M ikke kan v