Anta at du vet at 3 er null av funksjonen g (x) = 4x ^ 3-x ^ 2-27x -18 Hva må være en faktor av polynomet i g (x)?

Teknisk sett, #x - 3 #, siden resten av setningen, vil null av en funksjon være et tall, som når det blir satt inn i funksjonen, vil gi en rest av #0#. Hvis du leter etter en annen null av funksjonen, må vi dele # 4x ^ 3 - x ^ 2 - 27x - 18 # av # x- 3 #.

Ved syntetisk deling:

Så kvotienten er # 4x ^ 2 + 11x + 6 #. Dette kan bli fakturert som følger.

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x (x + 2) + 3 (x + 2) #

# = (4x + 3) (x + 2) #

Derfor er to andre faktorer #x + 2 # og # 4x + 3 #.

Forhåpentligvis hjelper dette!

Anta at du har blitt ansatt på årslønn på $ 24000 og ekspert for å motta årlige økninger på 5%. Hva vil din lønn være når du er ditt niende år?

$ 37231.88 Her blir penger sammensatt årlig. Innledende lønn (P) = 24.000, årlig økning (R) = 5% og Antall år (N) = 9. Så, beløpet vil være rArr P. (1 + R / 100) ^ N rArr 24.000. 5/100) ^ 9 rArr 24,000. (21/20) ^ 9 rArr 37231.88

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?

Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5