Hva er kvadratroten på -3?

Svar:

#-3# har ingen ekte kvadratroten.

Den viktigste Komplekse kvadratroten av #-3#, betegnet #sqrt (-3) # er lik #i sqrt (3) #, hvor #Jeg# er den imaginære enheten og #sqrt (3) # er den positive kvadratroten til #3#.

Forklaring:

Det er ingen ekte tall som er kvadratroten til #-3# siden # x ^ 2> = 0 # for alle #x i RR #.

#-3# har to komplekse firkantede røtter, #i sqrt (3) # og # -i sqrt (3) #, hvor #Jeg# er den imaginær enhet, omtrent kalt 'den' kvadratroten av #-1#. #Jeg# tilfredsstiller # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # er den positive kvadratroten til #3#.

# -Sqrt (3) # er også en kvadratrot av #3#, i det # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # heter den viktigste kvadratroten av #-3#.