En 2 meter høy astronaut som står på Mars, faller brillene fra nesen. Hvor lenge vil det ta brillene å nå bakken?

Svar:

1 sek

Forklaring:

Hun må ikke være uten sin dress i den åpne Mars-luften. Vitser fra hverandre, Forutsatt at hennes refleks ikke er god nok, tar det omtrent 1 sek.

Lar beregne hvor mye tid det tar i jorden.

Nedstigningstiden = #t = sqrt (2h / g) = sqrt (4 / 9,8) sek. ~ ~ 0,65 sek #

Nå for Mars, kan vi beregne g

Vi vet #g = (GM) / R ^ 2 # så

# (g_m / g_e) = (M_m / M_e) / (R_m / R_e) ^ 2 ~ ~ 0,1 / 0,5 ^ 2 = 0,4 #

(Som, selvfølgelig husket jeg ikke, ref:

Og nå fra formelen for nedstigningstid, vet vi

# t_m / t_e = sqrt (1 / (g_m / g_e)) = sqrt (1 / 0.4) ~ ~ 1.58 #

Så #t_m = t_e * 1,58 = 0,65 * 1,58 sek ~ ~ 1,02 sek #

Bunnen av en stige er plassert 4 meter fra siden av en bygning. Toppet av stigen må være 13 meter fra bakken. Hva er den korteste stigen som skal gjøre jobben? Basen av bygningen og bakken danner en rett vinkel.

13,6 m Dette problemet er i hovedsak å spørre om hypotenusen til en rettvinklet trekant med side a = 4 og side b = 13. Derfor er c = sqrt (4 ^ 2 + 13 ^ 2) c = sqrt (185) m

En stein faller ut av en ballong som faller ned ved 14,7 ms ^ -1 når ballongen er i en høyde på 49 m. Hvor lenge før stenen treffer bakken?

"2 sekunder" h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 h = 0 "(når stein treffer bakken, høyden er null)" h_0 = 49 v_0 = -14,7 g = 9,8 => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 => 4,9 * t ^ 2 + 14,7 * t - 49 = 0 "Dette er en kvadratisk ligning med diskriminant:" 14,7 ^ 2 + 4 * 4,9 * 49 = 1176,49 = 34,3 ^ 2 = > t = (-14,7 pm 34,3) /9,8 "Vi må ta løsningen med + tegn som t> 0" => t = 19,6 / 9,8 = 2 h = "høyde i meter (m)" h_0 = "innledende høyde i meter (m) "v_0 =" innledende vertikal hastighet i m / s "g =" tyngdekraften k

Din vekt på Mars varierer direkte med vekten din på jorden. En person som veier 125 kg på jorden veier 47,25 lbs på Mars, siden Mars har mindre tyngdekraften. Hvis du veier 155 kg på jorden, hvor mye vil du veie på Mars?

Hvis du veier 155 kg på jorden, vil du veie 58,59 lbs på Mars. Vi kan justere dette som et forhold: (vekt på Mars) / (vekt på jorden) La oss kalle vekten på Mars vi leter etter w. Vi kan nå skrive: 47.25 / 125 = w / 155 Vi kan nå løse for w ved å multiplisere hver side av ligningen ved farge (rød) (155) farge (rød) (155) xx 47.25 / 125 = farge (rød) 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = avbryt (farge (rød) (155)) xx w / farge (rød) (avbryt (farge (svart) (155))) 58.59 = ww = 58.59