Svar:
Imaginary Roots
Forklaring:
Jeg tror røtter er imaginære
Du kan kanskje vite det
Så,
Dermed blir ligningen
Også du kanskje vet
Derfor reduserer ligningen til
Logg
Du kan også vite, hvis log a til base b er = c, da
Til
Så tilsvarer ligningen til
eller
dvs
Dette er en kvadratisk ligning og røttene er imaginære siden
Basert på estimatene logg (2) = .03 og logg (5) = .7, hvordan bruker du logaritmer for å finne omtrentlige verdier for logg (80)?
0,82 vi trenger å kjenne loggegenskapen loga * b = loga + logg logg (80) = logg (8 * 10) = logg (8 * 5 * 2) = logg (4 * 2 * 5 * 2) = logg * 2 * 2 * 5 * 2) logg (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82
Hva er x hvis logg (x + 4) - logg (x + 2) = log x?
Jeg fant: x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 Vi kan skrive det som: log ((x + 4) / (x + 2)) = logx for å være lik, argumentene vil være like : (x + 4) / (x + 2) = x omarrangering: x + 4 = x ^ 2 + 2x x ^ 2 + x-4 = 0 oppløsning ved bruk av kvadratisk formel: x_ (1,2) = + -sqrt (1 + 16)) / 2 = to løsninger: x_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 x_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 som vil gi en negativ logg.
Hvordan løser du logg (x) + logg (x + 1) = logg (12)?
Svaret er x = 3. Du må først si hvor ligningen er definert: den er definert hvis x> -1 siden logaritmen ikke kan ha negative tall som argument. Nå som dette er klart, må du nå bruke det faktum at naturlig logaritme kart tillegg i multiplikasjon, derfor dette: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Du kan nå bruke eksponensiell funksjon for å kvitte seg med logaritmer: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Du utvikler polynomet til venstre, du trekker 12 på begge sider, og du må nå løse en kvadratisk ligning: x (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 1