Hva er x hvis logg (x + 4) - logg (x + 2) = log x?

Hva er x hvis logg (x + 4) - logg (x + 2) = log x?
Anonim

Svar:

Jeg fant: #X = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

Forklaring:

Vi kan skrive det som:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

For å være like, vil argumentene være like:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

omorganisere:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# X ^ 2 + x-4 = 0 #

Løsning ved hjelp av kvadratisk formel:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

to løsninger:

# X_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1,5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2,5 # som vil gi en negativ logg.