Hva er lokal ekstrem, om noen, av f (x) = 2x + 15x ^ (2/15)?

Svar:

Lokalt maksimum på 13 til 1 og lokal minimum på 0 ved 0.

Forklaring:

Domene av # F # er # RR #

#f '(x) = 2 + 2x ^ (- 13/15) = (2x ^ (13/15) +2) / x ^ (13/15) #

#f '(x) = 0 # på #x = -1 # og #f '(x) # finnes ikke på #x = 0 #.

Både #-1# og #9# er i domenet til # F #, så de er begge kritiske tall.

Første derivat test:

På # (- oo, -1) #, #f '(x)> 0 # (for eksempel på #x = -2 ^ 15 #)

På #(-1,0)#, #f '(x) <0 # (for eksempel på #x = -1 / 2 ^ 15 #)

Derfor #f (-1) = 13 # er et lokalt maksimum.

På # (0, oo) #, #f '(x)> 0 # (bruk noen store positive # X #)

Så #f (0) = 0 # er et lokalt minimum.