Hva er ligningen for parabolen som har et toppunkt på (-4, 2) og går gjennom punkt (-7, -34)?

Svar:

For å løse dette må du bruke vertexformen til ligningen til en parabola som er # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, hvor # (H, k) # er koordinatene til toppunktet.

Forklaring:

Det første trinnet er å definere variablene dine

# H = -4 #

# K = 2 #

Og vi kjenner et sett med poeng på grafen, så

# x = -7 #

# Y = -34 #

Deretter løses formelen for #en#

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = en #

For å lage en generell formel for parabolen, vil du sette inn verdiene for #a, h #, og # K # og deretter forenkle.

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

# Y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# Y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

Så ligningen til en parabola som har et toppunkt på #(-4,2)# og går gjennom punktet #(-7,-34)# er:

# Y = -4x ^ 2-32x-62 #