En gjenstands hastighet er gitt av v (t) = (t ^ 2-t +1, t ^ 3- 3t). Hva er objektets hastighet og retning for akselerasjon ved t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Derfor # | En | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

Og retning er gitt som:

#tantheta = 9/2 #

Rob forlot Marks hus og kjørte mot dumpet med en gjennomsnittlig hastighet på 45 km / t James etterpå kjørte i samme retning med en gjennomsnittlig hastighet på 75 km / t. Etter kjøring i 3 timer tok James opp. Hvor lenge kjørte Rob før James fanget?

Avstanden de reiste var den samme. Den eneste grunnen til at Rob reiste så langt var at han hadde en start, men siden han var tregere tok det ham lenger. Svaret er 5 timer. Total avstand basert på James 'fart: s = 75 * 3 (km) / avbryt (h) * avbryt (h) s = 225km Dette er samme avstand Rob reiste, men på en annen tid siden han var tregere. Tiden det tok ham var: t = 225/45 avbryt (km) / (avbryt (km) / h) t = 5t

En gjenstand med en masse på 3 kg er oppført av to krefter. Den første er F_1 = <-2 N, -5 N> og den andre er F_2 = <7 N, 1 N>. Hva er objektets hastighet og retning for akselerasjon?

Den resulterende kraften er gitt som F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Jeg forstår ikke akselerasjonshastigheten, men størrelsen på akselerasjonen er: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 Og retningen er gitt som: theta = tan ^ -1 (-4/5)

Hvis en gjenstand med jevn akselerasjon (eller retardasjon) har en hastighet på 3 m / s ved t = 0 og beveger totalt 8 m ved t = 4, hva var aksens akselerasjonshastighet?

Forringelse av -0,25 m / s ^ 2 På tidspunktet t_i = 0 hadde den innledende hastighet v_i = 3m / s Ved tid t_f = 4 hadde den dekket 8m Så v_f = 8/4 v_f = 2m / s For akselerasjon er bestemt fra a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Som en er negativ vi tar det som retardasjon på -0,25 m / s ^ 2 Skål