Hva er rekkevidden av funksjonen f (x) = 10-x ^ 2?

Svar:

#y i (-oo, 10) #

Forklaring:

De rekkevidde av en funksjon representerer alle mulige utgangsverdier som du kan få ved å plugge inn alt mulig # X # verdier tillatt av funksjonens domene.

I dette tilfellet har du ingen begrensninger på domenet til funksjonen, noe som betyr det # X # kan ta noen verdi i # RR #.

Nå er kvadratroten til et tall alltid et positivt tall når du jobber i # RR #. Dette betyr at uavhengig av verdien av # X #, som kan ta noen negative verdier eller en positiv verdi, inkludert #0#, begrepet # X ^ 2 # vil alltid være positiv.

#farge (hvit) (a) (AA) x i RR) farge (hvit) (a) a / a) |))) #

Dette betyr at begrepet

# 10 - x ^ 2 #

vil alltid være mindre enn eller lik #10#. Det vil være mindre enn #10# for noen #x i RR "" {0} # og lik til #10# til # X = 0 #.

Funksjonsområdet vil således være

#color (grønn) (| bar (ul (farge (hvit) (a / a) farge (svart) (y i (- oo, 10) farge (hvit) (a / a) |))) #

graf {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}

Grafen av funksjonen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken uttalelse om funksjonen er sant? Funksjonen er positiv for alle reelle verdier av x hvor x> -4. Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Funksjonen er negativ for alle reelle verdier av x hvor -6 <x <-2.

Hvilken del av en parabola er modellert av funksjonen y = -sqrtx og hva er domenet og rekkevidden for funksjonen?

Under y = -sqrtx er den nederste delen av parabolen y ^ 2 = x Nedenfor er grafen y ^ 2 = x graf {y ^ 2 = x [-10, 10, -5, 5]} Nedenfor er grafen y = -sqrtx-grafen {-sqrtx [-10, 10, -5, 5]} Grafen y = -sqrtx har et domene av x> = 0 og y <= 0

Hvis f (x) = 3x ^ 2 og g (x) = (x-9) / (x + 1), og x! = - 1, hva vil f (g (x)) være lik? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for f (x) være? Hva ville domenet, rekkevidden og nullene for g (x) være?

F (g (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) 1 (x) = rot () (x / 3) D_f = {x i RR}, R_f = {f (x) i RR; f (x)> = 0} D_g = {x i RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) i RR; g (x)! = 1}