Hva er parabolas likning med fokus på (3,6) og en regi av y = 0?

Svar:

Vertexformen til ligningen for parabolen er:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Forklaring:

Direktrisen er en horisontal linje, derfor er vertexformen til likningen av parabolen:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

X-koordinatet til toppunktet, h, er det samme som fokusets x-koordinat:

#h = 3 #

Y-koordinatet til toppunktet, k, er midtpunktet mellom styret og fokuset:

# k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Den signerte vertikale avstanden, f, fra toppunktet til fokuset er også 3:

#f = 6-3 = 3 #

Finn verdien av "a" ved hjelp av formelen:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Erstatt verdiene til h, k og a til ligning 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #