Hvordan finner du grensen lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?

Hvordan finner du grensen lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
Anonim

Svar:

12

Forklaring:

Vi kan utvide terningen:

# (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 #

Plugging dette inn, # lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h #

# = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12 #.

Svar:

#12#

Forklaring:

Vi vet det,#COLOR (rød) (lim_ (x-> a) (x ^ n-a ^ n) / (x-a) = n * a ^ (n-1)) #

# L = lim_ (H-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h #,la,# 2 + h = xrArrhto0, da, xto2 #

Så,# L = lim_ (x-> 2) ((x ^ 3-2 ^ 3) / (x-2)) = 3 (2) ^ (3-1) = 3 * 2 ^ 2 = 12 #

Svar:

Bilde referanse …

Forklaring:

  • Ingen intensjon svarer på svar på svaret … men da jeg trente, la jeg til bildet.