Svar:
Forklaring:
# "Området (A) av en drage er produktet av diagonalene" #
# • farge (hvit) (x) A = d_1d_2 #
# "hvor" d_1 "og" d_2 "er diagonalene" #
# "gitt" d_1 / d_2 = 3/4 "da" #
# d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (blue) "er lengre diagonal" #
# "danner en ligning" #
# D_1d_2 = 150 #
# D_1xx4 / 3d_1 = 150 #
# D_1 ^ 2 = 450/4 #
# D_1 = sqrt (450/4) = (15sqrt2) / 2 #
# RArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 #
Det er 950 studenter på Hanover High School. Forholdet mellom antall freshmen til alle studenter er 3:10. Forholdet mellom antall sophomores til alle elever er 1: 2. Hva er forholdet mellom antall freshmen til sophomores?
3: 5 Du vil først finne ut hvor mange freshmen det er i videregående skole. Siden forholdet til freshman til alle studenter er 3:10, representerer freshmen 30% av alle 950 studenter, noe som betyr at det er 950 (.3) = 285 freshmen. Forholdet mellom antall sophomores til alle elever er 1: 2, noe som betyr at sophomores representerer 1/2 av alle studenter. Så 950 (.5) = 475 sophomores. Siden du leter etter forholdet mellom tallet til freshman og sophomores, bør ditt sluttforhold være 285: 475, som forenkles ytterligere til 3: 5.
I meter måles diagonalene på to firkanter henholdsvis 10 og 20. Hvordan finner du forholdet mellom arealet på det mindre torget og området på det større torget?
Mindre firkant til større kvadratforhold er 1: 4. Hvis sidelengden av firkantet er 'a', er lengden på diagonalen sqrt2a. Så forholdet mellom diagonalene er lik forholdet mellom sidene som er lik 1/2. Også arealet av kvadratet er ^ ^. Så forholdet mellom arealet er (1/2) ^ 2 som er lik 1/4.
Hva skjer med området med en drage hvis du dobler lengden på en av diagonalene? Også hva skjer hvis du dobler lengden på begge diagonaler?
Området av en drage er gitt av A = (pq) / 2 Hvor p, q er de to diagonaler av draken og A er området han drager. La oss se hva som skjer med området i de to forholdene. (i) når vi dobler en diagonal. (ii) når vi dobler begge diagonaler. (i) La p og q være kite diagonaler og A være området. Så A = (pq) / 2 La oss doble diagonal p og la p '= 2p. La det nye området betegnes med A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq antyder A '= pq Vi kan se at det nye området A' er dobbelt av det opprinnelige området A. ii) La a og b være diagonalene til drak