Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (-20,32) og (1,5)?

Svar:

#7/9#

Forklaring:

Gitt to linjer med bakker # M_1 # og # M_2 #, vi sier linjene er vinkelrett hvis # m_1m_2 = -1 #. Merk at dette innebærer # m_2 = -1 / m_1 #.

Så, for å finne bakken # M_2 # av en linje vinkelrett på linjen som passerer gjennom #(-20, 32)# og #(1, 5)# alt vi trenger å gjøre er å finne bakken # M_1 # av den angitte linjen og bruk formelen ovenfor.

Hellingen av en linje som går gjennom punkter # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er gitt av # "skråning" = "økning i y" / "økning i x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Så

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

påføring # m_2 = -1 / m_1 # dette betyr skråningen # M_2 # av en linje vinkelrett på den linjen vil være

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #