Hva er syndens periode (3 * x) + synd (x / (2))?

Svar:

The Prin. PRD. av det gitte gøyet. er # 4pi #.

Forklaring:

La #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #, si.

Vi vet at Hovedperiode av #synd# moro. er # 2pi #. Dette

betyr at, #AA theta, synd (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = synd (3x + 2pi) = synd (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

Derav Prin. PRD. av moroa. # G # er # 2pi / 3 = p_1 #, si.

På samme linje kan vi vise at, Prin. PRD. av moroa # H # er

# (2 pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #, si.

Det bør noteres her som for en morsom. # F = G + H #, hvor, #G og H # er periodisk funs. med Prin. Prds. # P_1 og P_2, # resp.,

Det er ikke i det hele tatt nødvendig at moroa. # F # være periodisk.

Derimot, # F # vil være slik, med Prin. PRD. # P #, hvis vi finner, # l, m i NN #, slik at, # L * P_1 = m * P_2 = p #.

Så, la oss anta det, i vårt tilfelle, for noen # l, m i NN, #

# L * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

Så, ved å ta, # l = 6 og m = 1 #, vi har fra #(1)#, # 6 * (2 pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

Derfor, Prin. PRD. av det gitte gøyet. er # 4pi #.